Dans le plan muni d’un repère orthonormé o i j, un repère orthonormé est un ensemble de trois vecteurs mutuellement orthogonaux dont la norme est égale à 1. Ces vecteurs sont notés i, j et k et forment un système de coordonnées orthonormées. L’origine du repère orthonormé est un point unique, situé à l’intersection des trois vecteurs.
Vecteurs i et j
Le vecteur i est le vecteur unitaire du repère orthonormé et il est orienté vers la droite. Il est défini par ses composantes x et y telles que x = 1 et y = 0. Le vecteur j est le vecteur unitaire du repère orthonormé et il est orienté vers le haut. Il est défini par ses composantes x et y telles que x = 0 et y = 1.
Vecteur k
Le vecteur k est le vecteur unitaire du repère orthonormé et il est orienté vers l’avant. Il est défini par ses composantes x, y et z telles que x = 0, y = 0 et z = 1. Le vecteur k est perpendiculaire aux vecteurs i et j et est orienté vers le haut et vers l’avant.
Applications
Un repère orthonormé est utilisé dans de nombreux domaines, notamment la mécanique, la physique et la géométrie. Il est utilisé pour définir des coordonnées et des angles et est souvent utilisé pour représenter des objets et des points dans un espace tridimensionnel. Il est également utilisé dans le cadre de la résolution d’équations différentielles et dans les applications informatiques pour représenter des objets 3D.
Dans le plan muni d’un repère orthonormé o i j, le repère est un ensemble de trois vecteurs unitaires qui forment un système de coordonnées orthonormées. Ces vecteurs sont orientés vers la droite, le haut et l’avant et sont utilisés pour représenter des objets et des points dans un espace tridimensionnel. Il est également utilisé pour résoudre des équations différentielles et pour représenter des objets 3D dans les applications informatiques.
